2009-11-10

Series de Fourier

Introducción

En 1807 Jean Baptiste Joseph Fourier, ingeniero y matemático francés, postuló que:

-Una función arbitraria f(t) de periodo
 
puede ser representada por una serie trigonoétrica de sumas de senos y cosenos de la forma:



que se puede escribir como:






y resolviendo los coeficientes de Fourier se tiene las fórmulas de Euler:






-Fué Fourier quien desarrolló esta fórmula de una manera útil y aplicable, a pesar de que Bernoulli, D'Alember y Euler por 1750 usaron ya esta idea.






Bernoulli(1700-1782)                

D'Alember(1717-1783)  
Euler(1707-1783)

 -Fué tal el impacto y la sorpresa de esta serie sobre la comunidad científica de ese entonces que Laplace, Poisson y Lagrange se oponieron duramente a Fourier, lo que causó el retraso de la publicación del trabajo de Fourier Théorie Analytique de la Chaleur.
 Poisson(1781-1840) 
 Laplace(1749-1827) 
Lagrange(1736-1813)


        













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